Question

Sina/1-cosa= 1+cosa/sina​

Answer 1

$\frac{sin(a)}{1-cos(a)} = \frac{1+cos(a)}{sin(a)} \\\frac{sin(a)}{1-cos(a)} = \frac{1+cos(a)}{sin(a)}, a\neq k\pi , k e Z\\sin(a)^2=(1+cos(a))*(1-cos(a))\\sin(a)^2=1-cos(a)^2\\sin(a)^2=sin(a)^2\\a e R, a\neq k\pi , k e Z\\a e R (k\pi , k e Z)$

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем уравнение, чтобы избавиться от дробей.

У нас есть уравнение Sina/1-cosa= 1+cosa/sina.

Умножим оба выражения на Sina и 1-cosa, чтобы избавиться от дробей в знаменателях.

Sina * Sina / (1-cosa) = 1 + cosa * 1-cosa / sina.

Sina^2 / (1-cosa) = 1 + (cosa - cosa^2) / sina.

Раскроем скобки в знаменателе второго слагаемого.

Sina^2 / (1-cosa) = 1 + cosa - cosa^2 / sina.

Теперь, умножим обе части уравнения на (1-cosa), чтобы избавиться от дроби в знаменателе.

Sina^2 = (1-cosa) + (1-cosa) * cosa - cosa^2.

Раскроем скобки.

Sina^2 = 1 - cosa + cosa -cosa^2 + cosa - cosa^2.

Упростим выражение.

Sina^2 = 1 - 2cosa + 2cosa^2.

Теперь, приведем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим его.

Sina^2 - 1 + 2cosa - 2cosa^2 = 0.

Sina^2 - 1 - 2cosa^2 + 2cosa = 0.

Sina^2 - 2cosa^2 + 2cosa - 1 = 0.

Таким образом, уравнение Sina/1-cosa = 1 + cosa/sina равносильно уравнению Sina^2 - 2cosa^2 + 2cosa - 1 = 0.