Question

Cколько годовых процентов должен платить банк чтобы через 2 года вложеные 3000грн выросли до 4320 грн если денежные выплаты банк делает по формуле сложеных процентов? Помогите пожалуйста

Answer 1

Формула сложных процентов:
Sn=S (1+  p )^n
         (    100)
Sn - наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными %)
Sn=4320 грн.
S - исходная сумма
S=3000 грн.
p % - процентная ставка от суммы (годовые %).
p - ?
n - число периодов начисления.  
n=2

4320 = 3000 (1 + p )²
                   (    100)
(1 +  p )² = 4320
(     100)     3000
(1 +   p )² = 144
(      100)     100
1 + p = √144
    100  √100
1 +  p =12
     100  10
 p  = 12 - 10
100      10
 p  = 2 
100  10
p=20 % - годовые проценты по вкладу.

Ответ: 20 %.

Answer 2

Чтобы рассчитать годовой процент, который банк должен предложить, чтобы сумма 3000 гривен выросла до 4320 гривен через 2 года с использованием формулы сложных процентов, вам потребуется использовать следующую формулу: \(A = P \times (1 + r)^n\), где: - \(A\) - конечная сумма (4320 гривен в данном случае), - \(P\) - начальная сумма (3000 гривен), - \(r\) - годовая процентная ставка в десятичной форме (что мы пытаемся найти), - \(n\) - количество лет (2 года). Теперь давайте решим уравнение для \(r\): \(4320 = 3000 \times (1 + r)^2\). Сначала давайте поделим обе стороны на 3000: \(1.44 = (1 + r)^2\). Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон: \(\sqrt{1.44} = 1 + r\). \(\sqrt{1.44} \approx 1.2\). Теперь вычитаем 1 с обеих сторон: \(r \approx 1.2 - 1\). \(r \approx 0.2\). Таким образом, банк должен предложить годовой процент в размере приблизительно 20% для того, чтобы сумма 3000 гривен выросла до 4320 гривен через 2 года с использованием формулы сложных процентов.