Question

S(t)=2t^4 +6t Найти:v(t),a(t)

Answer 1

v(t)=s'(t)=8t^3+6

a(t)=v'(t)=24t^2

Answer 2

Путь S(t)=2t^4 +6t

Скорость  S'(t)=V(t) = 8t^3 +6

Ускорение  V'(t)=a(t) = 24t^2 

Answer 3

Для того чтобы найти скорость \( v(t) \) и ускорение \( a(t) \), нужно сначала найти производные функции \( S(t) \) по времени.

Нахождение скорости \( v(t) \)

Скорость \( v(t) \) является производной функции \( S(t) \) по времени \( t \). То есть, чтобы найти скорость, нужно найти производную функции \( S(t) \) по \( t \).

Итак, функция \( S(t) = 2t^4 + 6t \). Давайте найдем производную этой функции по времени \( t \).

\[ v(t) = \frac{dS(t)}{dt} \]

\[ v(t) = \frac{d}{dt} (2t^4 + 6t) \]

\[ v(t) = 8t^3 + 6 \]

Таким образом, скорость \( v(t) \) равна \( 8t^3 + 6 \).

Нахождение ускорения \( a(t) \)

Ускорение \( a(t) \) является производной скорости \( v(t) \) по времени \( t \). То есть, чтобы найти ускорение, нужно найти производную функции \( v(t) \) по \( t \).

Итак, скорость \( v(t) = 8t^3 + 6 \). Давайте найдем производную этой функции по времени \( t \).

\[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} \]

\[ a(t) = \frac{d}{dt} (8t^3 + 6) \]

\[ a(t) = 24t^2 \]

Таким образом, ускорение \( a(t) \) равно \( 24t^2 \).

Итак, мы нашли скорость \( v(t) = 8t^3 + 6 \) и ускорение \( a(t) = 24t^2 \) в зависимости от времени \( t \).