Question

Помогите: 27n^3+64m^3

Answer 1

$27n^3+64m^3=(3n)^3+(4m)^3=\\\\(3n+4m)((3n)^2-(3n)*(4m)+(4m)^2)=\\\\(3n+4m)(9n^2-12mn+16m^2)$

Answer 2

27n³+64m³=(3n+4m)(9n²-12nm+16m²)

Answer 3

Вы задали выражение 27n^3 + 64m^3.

Это является суммой двух кубов. Можно применить специальное правило факторизации для суммы кубов, которое называется "сумма кубов разностей". Формула для этого правила выглядит следующим образом:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к вашему выражению:

27n^3 + 64m^3 = (3n)^3 + (4m)^3 = (3n + 4m)((3n)^2 - (3n)(4m) + (4m)^2)

Теперь можно упростить это выражение:

(3n + 4m)((3n)^2 - (3n)(4m) + (4m)^2) = (3n + 4m)(9n^2 - 12nm + 16m^2)

Таким образом, выражение 27n^3 + 64m^3 можно факторизовать как (3n + 4m)(9n^2 - 12nm + 16m^2).