Question

Помогите решить y=x²+4x-5

Answer 1

${x}^{2} + 4x - 5 = 0 \\ x1 + x2 = - 4 \\ x1 \times x2 = - 5 \\ x1 = - 5 \\ x2 = 1$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение y = x² + 4x - 5.

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения x, при которых y равно нулю. То есть, мы ищем корни уравнения.

Шаг 1: Запись уравнения в стандартной форме

Для начала давайте перепишем уравнение в стандартной форме, где все члены уравнения собраны на одной стороне, а другая сторона равна нулю:

x² + 4x - 5 = 0

Шаг 2: Факторизация или использование квадратного корня

Теперь мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратный корень. В данном случае, уравнение не факторизуемо просто, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Шаг 3: Использование квадратного корня

Чтобы использовать квадратный корень, мы можем привести уравнение к следующей форме:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 4 и c = -5.

Вычислим значения x, используя эту формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-5))) / (2(1))

x = (-4 ± √(16 + 20)) / 2

x = (-4 ± √36) / 2

x = (-4 ± 6) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения y = x² + 4x - 5 равны x₁ = 1 и x₂ = -5.

График уравнения

Также можно построить график данного уравнения для лучшего понимания его поведения. Давайте посмотрим на график функции y = x² + 4x - 5:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**2 + 4*x - 5

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x² + 4x - 5')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите, что график пересекает ось x в точках x = 1 и x = -5, что согласуется с нашими рассчитанными корнями уравнения.

Надеюсь, эта информация помогла вам решить уравнение y = x² + 4x - 5 и понять его графическое представление. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.