Question

Сократить дробь: a) б) Освободите выражение от иррациональности в знаменателе:a) б)

Answer 1

№1 а) √х -3√2;
      б) (2а-√3в)/√в.
№2 а) в√5/10;
      б) (24+8√м)/(9-м)

Answer 2

a) Для сокращения дроби или освобождения выражения от иррациональности в знаменателе, нам нужно использовать метод рационализации. Рационализация - это процесс преобразования иррационального выражения в знаменателе так, чтобы оно стало рациональным. a) Допустим, у нас есть дробь, в которой в знаменателе есть иррациональное выражение, например: \[ \frac{1}{\sqrt{2}} \] Чтобы сократить эту дробь, мы можем использовать рационализацию. Для этого умножим исходную дробь на такое выражение, которое избавит нас от корня в знаменателе. В данном случае, умножим на \(\sqrt{2}\) как числитель, так и знаменатель: \[ \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Теперь дробь стала рациональной, и мы сократили её. б) Если у вас есть другой пример, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам освободить выражение от иррациональности в знаменателе для данного случая.