Question

Если f(x)=1/√(x+2) , найдите производную f(x)

Answer 1

####################

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1/√(x+2) мы должны использовать правило дифференцирования, которое гласит, что производная функции f(x) представляет собой производную степени деленную на квадрат корня.

Итак, начнем с поиска производной √(x+2):

(d/dx) √(x+2) = 1/2√(x+2)

Теперь, используем правило дифференцирования, чтобы найти производную f(x):

(d/dx) f(x) = d/dx (1/√(x+2)) = (-1/2) * (1/√(x+2)^2) * (d/dx) (x+2)

Просто обратите внимание, что (d/dx) (x+2) = 1, потому что производная от x равняется 1.

Теперь мы можем просто подставить значения и упростить:

(d/dx) f(x) = (-1/2) * (1/√(x+2)^2) * 1 = -1/(2√(x+2)^2)

Теперь, чтобы делитель был удобнее для чтения, мы можем упростить это выражение:

-1/(2√(x+2)^2) = -1/(2(x+2))

Поэтому производная функции f(x) равняется -1/(2(x+2)).

Это и есть ответ на задачу.