Question

Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь {x+y=4 x-y=5 Смотреть ответ t8vxvkjbnm t8vxvkjbnm ответ: х=9/2 і у = 1/2 Объяснение:

Answer 1

Метод підстановки - це метод розв'язання системи рівнянь шляхом послідовного знаходження значень однієї змінної і підстановки їх в інше рівняння для знаходження значення іншої змінної.

У даній системі рівнянь маємо два рівняння:
1) x + y = 4
2) x - y = 5

Для застосування методу підстановки обираємо одне з рівнянь, наприклад, перше рівняння, та виражаємо одну змінну через іншу. З першого рівняння виразимо змінну x: x = 4 - y.

Підставимо отримане вираз для x у друге рівняння:
(4 - y) - y = 5.

Розкриваємо дужки: 4 - y - y = 5.

Комбінуємо подібні члени: 4 - 2y = 5.

Переносимо числовий доданок на протилежну сторону рівності: 4 - 5 = 2y.

Скорочуємо числа: -1 = 2y.

Ділимо обидві частини рівності на 2: -1/2 = y.

Тепер підставимо значення y у вираз для x: x = 4 - (-1/2).

Розкриваємо дужки: x = 4 + 1/2.

Комбінуємо числові доданки: x = 8/2 + 1/2.

Скорочуємо числа: x = 9/2.

Отже, значення x = 9/2 і значення y = -1/2.

Відповідь: x = 9/2 і y = -1/2.