Question

Розкласти квадратний тричлен на множники: x² - 4x - 32.​

Answer 1

Объяснение:

x2-4x-32

x2+4x-8x-32

x*(x+4)-8*(x+4)

(x+4)*(x-8)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при x в середине (в данном случае -4), а их произведение равно произведению старшего и свободного членов (в данном случае 1 * -32 = -32).

1. Определим возможные пары чисел, у которых сумма равна -4 и произведение равно -32:
- (-2) и 16, так как -2 + 16 = 14 и -2 * 16 = -32.
- (2) и -16, так как 2 + (-16) = -14 и 2 * (-16) = -32.

2. Используя полученные числа, разобьем средний член на две части:
x² - 4x - 32 = x² - 2x + (-16x) - 32
= (x² - 2x) + (-16x - 32)
= x(x - 2) - 16(x + 2)

3. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:
x² - 4x - 32 = (x - 2)(x + (-16))
= (x - 2)(x - 16)

Таким образом, квадратный трехчлен x² - 4x - 32 разложен на множители (x - 2)(x - 16).