Question

13. Побудуйте рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 55 мм, а кут при вершині - 50°

Answer 1

Ответ:Щоб побудувати рівнобедрений трикутник з вказаними параметрами, ми можемо скористатися геометричними властивостями цього типу трикутників.

Намалюйте пряму лінію AB і позначте точку A як вершину трикутника.

Використовуючи транспортир, виміряйте кут в 50° і позначте цю міру на лінії AB.

З точки A сконструюйте кут, який дорівнює 50°, розташувавши дві дуги однакового радіусу на обидві сторони від лінії AB. Позначте точки перетину дуг із лінією AB як C та D.

З'єднайте точки C і D лінією, щоб отримати основу трикутника.

Перевірте, чи довжина основи CD дорівнює 55 мм.

Перевірте, чи довжина відрізків AC та AD однакова. Якщо так, то ви побудували рівнобедрений трикутник з заданими параметрами.

Будь ласка, зверніть увагу, що у побудові використовуються міліметри. Для більш точного масштабу рекомендується використовувати лінійку або інші вимірювальні пристрої.

Объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати рівнобедрений трикутник, потрібно, щоб дві сторони були однакової довжини.У даному випадку, основа трикутника дорівнює 55 мм. Щоб побудувати рівнобедрений трикутник з кутом при вершині 50°, потрібно знайти довжину двох однакових сторін.

Для цього можна скористатися тригонометричною функцією синус, яка виражає співвідношення між довжиною сторони трикутника і синусом внутрішнього кута при вершині.

Запишемо формулу:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),
де a, b, c - сторони трикутника, А, В, С - внутрішні кути трикутника.

У нашому випадку, ми знаємо довжину однієї сторони (основи трикутника) - 55 мм і кут при вершині - 50°. Вершина трикутника розділяє його сторони на дві рівні частини. Тому, сторони b і c будуть однакової довжини.

Підставимо відомі значення до формули:
55/sin(50°) = b/sin(B) = c/sin(C),

Отримуємо:
55/sin(50°) = b/sin(B),

Тепер, можемо знайти довжину сторони b:
b = (55/sin(50°)) * sin(B).

Значення кута B можна обчислити, віднявши суму кутів трикутника від 180°:
B = 180° - 50° * 2 = 80°.

Підставимо значення кута B до формули для b:
b = (55/sin(50°)) * sin(80°).

Отримали довжину сторони b. Сторона c також має таку саму довжину, оскільки трикутник рівнобедрений.

Таким чином, побудований рівнобедрений трикутник буде мати основу довжиною 55 мм і бічні сторони, які можна обчислити за допомогою формуль:
b = (55/sin(50°)) * sin(80°),
c = (55/sin(50°)) * sin(80°).