Question

Найдите корни уравнений 2х²-7х+6=0 25х²+90х+81=0 5х²-12х+4=0 36х²-84х+49=0

Answer 1

Х1=2 х2=3:2 наверно

Answer 2

1) Для уравнения 2х²-7х+6=0, воспользуемся формулой дискриминанта:
Дискриминант (D) = b² - 4ac
где a = 2, b = -7 и c = 6

D = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.
Формула для нахождения корней имеет вид:
x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-7) + √1) / (2 * 2) = (7 + 1) / 4 = 2
x₂ = (-(-7) - √1) / (2 * 2) = (7 - 1) / 4 = 1.5

Корни уравнения 2х²-7х+6=0 равны x₁ = 2 и x₂ = 1.5.

2) Аналогично для уравнения 25х²+90х+81=0:
Дискриминант D = (90)² - 4 * 25 * 81 = 8100 - 8100 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.
x = (-90) / (2 * 25) = -90 / 50 = -1.8

Корень уравнения 25х²+90х+81=0 равен x = -1.8.

3) Для уравнения 5х²-12х+4=0:
Дискриминант D = (-12)² - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.
x₁ = (12 + √64) / (2 * 5) = (12 + 8) / 10 = 2
x₂ = (12 - √64) / (2 * 5) = (12 - 8) / 10 = 0.4

Корни уравнения 5х²-12х+4=0 равны x₁ = 2 и x₂ = 0.4.

4) И, наконец, для уравнения 36х²-84х+49=0:
Дискриминант D = (-84)² - 4 * 36 * 49 = 7056 - 7056 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.
x = (-(-84)) / (2 * 36) = 84 / 72 = 1.166...

Корень уравнения 36х²-84х+49=0 равен x = 1.166... (близкое к 1.17)