Question

Помогите решить уравнение:-x+1/x+2=2

Answer 1

Ответ:

Ответ : x1=-1. x2=1. !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с того, чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения.

Умножим обе части уравнения на x+2:

(-x+1)/(x+2) * (x+2) = 2 * (x+2)

Произведем упрощение:

-x * (x+2) + 1 = 2 * (x+2)

Раскроем скобки:

- x^2 - 2x + 1 = 2x + 4

Добавим 2x к обеим частям уравнения (перенесем все члены с x в левую часть):

- x^2 - 2x - 2x + 1 = 2x + 4 - 2x

Раскроем скобки и упростим:

- x^2 - 4x + 1 = 4

Перенесем 4 в правую часть уравнения:

- x^2 - 4x + 1 - 4 = 0

Выполним дополнительное упрощение:

- x^2 - 4x - 3 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить различными методами. Например, можно воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта.

Проанализируем уравнение. Видим, что коэффициент при x^2 равен -1, коэффициент при x равен -4, а свободный член равен -3.

Мы замечаем, что коэффициент при x^2 отрицательный, а значит, график этой параболы смотрит вниз. Чтобы найти корни уравнения, нужно найти точку, в которой график пересекает ось x (то есть значение x, при котором y = 0).

Для решения квадратного уравнения, используем формулу дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = -1
b = -4
c = -3

D = (-4)^2 - 4 * (-1) * (-3) = 16 - 12 = 4

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-4) + √4) / (2 * (-1)) = (4 + 2) / (-2) = 6 / (-2) = -3

x2 = (-(-4) - √4) / (2 * (-1)) = (4 - 2) / (-2) = 2 / (-2) = -1

Получили два корня: x1 = -3, x2 = -1.

Итак, уравнение -x + 1/(x + 2) = 2 имеет два решения: x1 = -3 и x2 = -1.