Question

Помогите решить уравнение!!!!x^2+5*x+y^2+9*y+11=0

Answer 1

Я надеюсь,что это правильно,ибо по-другому не знаю как‍♀️

Answer 2

Для решения данного уравнения, которое представляет собой квадратное уравнение относительно переменных x и y, нам необходимо привести его к каноническому виду. Канонический вид квадратного уравнения имеет следующий вид: Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 В вашем уравнении у вас уже есть коэффициенты A, B, C, D, E и F: A = 1 (коэффициент при x^2) B = 0 (коэффициент при xy) C = 1 (коэффициент при y^2) D = 5 (коэффициент при x) E = 9 (коэффициент при y) F = 11 Исходя из этой информации, у вас есть уравнение: x^2 + 5x + y^2 + 9y + 11 = 0 Чтобы решить это уравнение, вы можете попробовать завершить квадрат для переменных x и y. Начнем с переменной x: x^2 + 5x + y^2 + 9y + 11 = 0 Чтобы завершить квадрат для x, вам нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x. Половина коэффициента при x равна 5/2, и ее квадрат равен 25/4: x^2 + 5x + 25/4 + y^2 + 9y + 11 = 25/4 Теперь сделаем то же самое для переменной y: x^2 + 5x + 25/4 + y^2 + 9y + 11 = 25/4 Чтобы завершить квадрат для y, вам нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при y. Половина коэффициента при y равна 9/2, и ее квадрат равен 81/4: x^2 + 5x + 25/4 + y^2 + 9y + 81/4 - 81/4 + 11 = 25/4 Теперь у вас есть уравнение в каноническом виде: (x^2 + 5x + 25/4) + (y^2 + 9y + 81/4) - 81/4 + 11 = 25/4 Сгруппируем квадратные члены и константы: (x^2 + 5x + 25/4) + (y^2 + 9y + 81/4) - 81/4 + 11 - 25/4 = 0 Теперь у нас есть уравнение в следующем виде: (x + 5/2)^2 + (y + 9/2)^2 - 81/4 + 44/4 - 25/4 = 0 Упростим числовую часть: (x + 5/2)^2 + (y + 9/2)^2 - 25/4 = 0 Теперь у нас есть уравнение окружности в канонической форме: (x + 5/2)^2 + (y + 9/2)^2 = 25/4 Это уравнение представляет окружность в координатной плоскости с центром в точке (-5/2, -9/2) и радиусом 5/2.