Question

Спростіть вираз: 15√5 - √45

Answer 1

Ответ:

$15\sqrt{5}-\sqrt{5*9} =15\sqrt{5} -3\sqrt{5}=12\sqrt{5}$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

15√5-√45=15√5-√9*5=15√5-3√5=3√5(5-1)=3√5 * 4=12√5

Answer 3

Для того чтобы спростить выражение 15√5 - √45, нам нужно вывести из под корня все возможные квадратные множители и упростить выражение дальше.

Сначала разложим числа 5 и 45 на простые множители:

5 = 1 * 5
45 = 9 * 5 = 3 * 3 * 5

Теперь выражение примет вид:

15√5 - √45 = 15√(1 * 5) - √(3 * 3 * 5)

Поскольку корень из произведения равен произведению корней отдельных множителей, мы можем разделить корень на несколько (1 и 5, 3 и 3), чтобы получить:

15 * √5 - 3 * √(3 * 5)

Теперь мы можем упростить дальше. Корень из 5 не имеет квадратных множителей, поэтому он остается без изменений:

15 * √5 - 3 * √(3 * 5)

Теперь посмотрим на корень из произведения 3 и 5. Оба числа являются квадратными множителями, поэтому мы можем вынести их из-под корня:

15 * √5 - 3 * √(3 * 5) = 15√5 - 3 * (√3 * √5)

Умножая корень из 3 на корень из 5, мы получаем корень из их произведения:

15√5 - 3 * (√3 * √5) = 15√5 - 3√(3 * 5) = 15√5 - 3√15

Таким образом, выражение 15√5 - √45 упрощается до 15√5 - 3√15.