Question

Бывает ли дискриминант с минусом впереди? Например, -x^2+3x+130=0

Answer 1

-x² +3x +130 =0

=> x²-3x-130=0

D= 9 +520 =529. √D=23

x1 = (3+23)/2 =13

x2 =(3-23)/2= - 10

Answer 2

Дискриминант - это значение, которое можно вычислить по формуле для квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Ответ на ваш вопрос: да, дискриминант может быть отрицательным. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, уравнение имеет комплексные корни, которые представляют собой пары комплексно-сопряженных чисел. Давайте рассмотрим ваш пример уравнения -x^2 + 3x + 130 = 0. Чтобы найти дискриминант, мы должны знать значения коэффициентов a, b и c. В данном случае, a = -1, b = 3 и c = 130. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (3)^2 - 4(-1)(130) D = 9 + 520 D = 529 Таким образом, дискриминант равен 529. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), это означает, что уравнение имеет два действительных корня. #### Решение уравнения: Чтобы найти корни уравнения -x^2 + 3x + 130 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу: x = (-3 ± √529) / (2*(-1)) x = (-3 ± 23) / -2 Теперь найдем два корня: x1 = (-3 + 23) / -2 = 20 / -2 = -10 x2 = (-3 - 23) / -2 = -26 / -2 = 13 Таким образом, уравнение -x^2 + 3x + 130 = 0 имеет два действительных корня: x1 = -10 и x2 = 13. **Важно отметить, что дискриминант отрицательным быть не может в данном случае, так как коэффициент a равен -1, что гарантирует положительный дискриминант.**