Question

Один из корней уравнения x2+4x+q=0 равен – 6. Найдите другой корень и свободный член q. Распишите по действиям пожалуйста. Хочу понять как это делается. Заранее спасибо!

Answer 1

По теореме Виета:

$></p> <p>Проверка:</p> <p><img src=$

Answer 2

Дано уравнение: x^2 + 4x + q = 0, и один из его корней равен -6.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство квадратного уравнения: если a и b — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, то их сумма равна -b/a, а их произведение равно c/a.

Исходя из этого, мы можем записать следующее:

-6 + x = -4/1, где -4/1 — это сумма корней (-b/a)

Теперь нам нужно найти второй корень, подставив полученное значение суммы корней обратно в уравнение.

-6 + x = -4/1

x = -4/1 + 6

x = -4/1 + 6/1

x = 2/1 = 2

Таким образом, второй корень равен 2.

Теперь найдем свободный член q, используя свойство квадратного уравнения о произведении корней.

Мы знаем, что корни равны -6 и 2, а их произведение равно q/1, где q — свободный член.

-6 * 2 = q/1

-12 = q/1

q = -12

Таким образом, второй корень равен 2, а свободный член q равен -12.