Question

Упростить выражение 2)12*p^3-1/3*p^2-1-3*p*3/3*p^2; 4)5*x+1/5*x-20+x+17/20-5*x; 6)64-2*a*b/ (a-8)^2+2*a*b-a^2/ (8-a)^2; 8)x^2+6/x^2-9-3*(2*x-1)/9-x^2

Answer 1

2) 12p³-(1/3)p²-1-3p×(3/3)×p²=

=12p³-(1/3)p²-1-3p×1p²=

=12p³-(1/3)p²-1-3p³=9p³-(1/3)p²-1=

=(1/3)(27p³-p²-3)

4) 5x+(1/5)x-20+x+(17/20)-5x=

=(1/5)x-20+x+(17/20)=(6/5)x-(383/20)=

=1/20(24x-383)

6) 64-(2ab/(a-8)²)+2ab-(a²/(8-a)²)=

=64-(2ab/(a-8)²)+2ab-(a²/(-(a-8))²)=

64-(2ab/(a-8)²)+2ab-(a²/(a-8)²)=

64(a²-16a+64)-2ab+2a³b-32a²b+128ab

-a²/(a-8)²=

63a²-1024a+4096+126ab+2a³b-32a²b/(a-8)²

Больше никак не сократить!

8) x²+(6/x²)-9-(3(2x-1)/9)-x²=

=(6/x²)-9-((2x-1)/3)=

=(18-27x²-x²(2x-1))/3x²)=

=((18-27x²-2x³+x²)/3x²)=

=((-2x³-26x²+18)/3x²)

Answer 2

2) Разложим выражение на отдельные слагаемые:
12*p^3 - 1/3*p^2 - 1 - 3*p*3/3*p^2

Упростим каждое слагаемое:
12*p^3 - (1/3)*p^2 - 1 - 9*p/p^2

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:
12*p^3: это можно записать как 12p^3

(1/3)*p^2: это можно записать как p^2/3

1: это можно записать как 1

9*p: это можно записать как 9p

p^2: это можно записать как p^2

Подводя итог, упрощенное выражение будет выглядеть:
12p^3 - p^2/3 - 1 - 9p + p^2

4) Разложим выражение на отдельные слагаемые:
5*x + 1/5*x - 20 + x + 17/20 - 5*x

Упростим каждое слагаемое:
5*x + (1/5)*x - 20 + x + (17/20) - 5*x

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:
5*x: это можно записать как 5x

(1/5)*x: это можно записать как x/5

20: это можно записать как 20

x: это можно записать как x

(17/20): это можно записать как 17/20

5*x: это можно записать как 5x

Подводя итог, упрощенное выражение будет выглядеть:
5x + x/5 - 20 + x + 17/20 - 5x

6) Разложим выражение на отдельные слагаемые:
64 - 2*a*b/(a-8)^2 + 2*a*b - a^2/(8-a)^2

Упростим каждое слагаемое:
64 - (2*a*b)/(a-8)^2 + 2*a*b - (a^2)/(8-a)^2

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:
64: это можно записать как 64

(2*a*b)/(a-8)^2: это можно записать как (2ab)/(a-8)^2

2*a*b: это можно записать как 2ab

(a^2)/(8-a)^2: это можно записать как (a^2)/(8-a)^2

Подводя итог, упрощенное выражение будет выглядеть:
64 - (2ab)/(a-8)^2 + 2ab - (a^2)/(8-a)^2

8) Разложим выражение на отдельные слагаемые:
x^2 + 6/x^2 - 9 - 3*(2x-1)/9 - x^2

Упростим каждое слагаемое:
x^2 + 6/x^2 - 9 - (3(2x-1))/9 - x^2

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:
x^2: это можно записать как x^2

6/x^2: это можно записать как 6/x^2

9: это можно записать как 9

3(2x-1)/9: это можно записать как (2x-1)/3

x^2: это можно записать как x^2

Подводя итог, упрощенное выражение будет выглядеть:
x^2 + 6/x^2 - 9 - (2x-1)/3 - x^2

Answer 3

2) Для упрощения данного выражения применим закон приоритета операций, сначала вычислим значение каждого слагаемого:
12*p^3 - выражение не содержит переменных и имеет вид константы,
- 1/3*p^2 - слагаемое содержит переменную p во второй степени,
- 1 - выражение не содержит переменных и также является константой,
- 3*p*3/3*p^2 - в этом слагаемом имеется переменная p.

Упрощая выражение поэтапно, получим:
12*p^3 - 1/3*p^2 - 1 - 3*p*3/3*p^2 = 12*p^3 - 1/3*p^2 - 1 - 9*p/p^2 = 12*p^3 - 1/3*p^2 - 1 - 9/p

4) По аналогии с предыдущим примером, вычислим значение каждого слагаемого:
5*x - слагаемое содержит переменную x,
+ 1/5*x - также слагаемое содержит переменную x, но деление на 5,
- 20 - выражение не содержит переменных,
+ x - слагаемое содержит переменную x,
+ 17/20 - также выражение константное,
- 5*x - повторно выражение содержит переменную x.

Упрощая выражение поэтапно, получим:
5*x + 1/5*x - 20 + x + 17/20 - 5*x = 6*x + 1/5*x - 20 + 17/20

6) Разделим данное выражение на две части по знаку операции деления:
64 - 2*a*b / (a-8)^2 + 2*a*b - a^2 / (8-a)^2

В первой части имеются умножение и сложение:
64 - 2*a*b

Во второй части также имеются умножение и сложение:
(a-8)^2 + 2*a*b - a^2

Упрощаем выражение поэтапно:
64 - 2*a*b / (a-8)^2 + 2*a*b - a^2 / (8-a)^2 = 64 - 2*a*b + (a-8)^2 + 2*a*b - a^2 / (8-a)^2

8) По аналогии с предыдущими примерами, вычислим значение каждого слагаемого:
x^2 - в данном слагаемом имеется переменная x во второй степени,
+ 6/x^2 - здесь переменная x обратно пропорциональна квадрату,
- 9 - выражение не содержит переменных,
- 3*(2*x-1)/9 - в этом слагаемом также имеются переменные,
- x^2 - повторно слагаемое содержит переменную x во второй степени.

Упрощая выражение поэтапно, получим:
x^2 + 6/x^2 - 9 - 3*(2*x-1)/9 - x^2 = 6/x^2 - 3*(2*x-1)/9 - 9

Answer 4

2) Для упрощения данного выражения, в первую очередь, выполним операции с дробями и умножением:

12*p^3 - (1/3)*p^2 - 1 - (3*p*3)/(3*p^2) = 12*p^3 - p^2/3 - 1 - 9/(p^2) = 12*p^3 - p^2/3 - 1 - 9p^2/(p^2) = 12*p^3 - p^2/3 - 1 - 9 = 12*p^3 - p^2/3 - 10.

4) Для упрощения данного выражения, сначала выполним операции с дробями, а затем сложение и вычитание:

5*x + (1/5)*x - 20 + x + (17/20) - 5*x = 5*x + x/5 - 20 + x + 17/20 - 5*x = (5*x - 5*x) + (x/5 + x) + (17/20 - 20) = x/5 + x + (-407/20) = x + x/5 - 407/20.

6) Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним операции с дробями и умножением:

64 - (2*a*b/(a-8)^2) + (2*a*b) - (a^2/(8-a)^2) = 64 - (2*a*b/(a^2 - 16*a + 64)) + 2*a*b - (a^2/(64 - 16*a + a^2)) = 64 - 2*a*b/(a^2 - 16*a + 64) + 2*a*b - a^2/(64 - 16*a + a^2) = 64 - (2*a*b - ((a^2)/(64 - 16*a + a^2)))/(a^2 - 16*a + 64).

8) Для упрощения данного выражения, выполним операции со скобками, с дробями и вычитание:

x^2 + 6/(x^2) - 9 - 3*(2*x - 1)/9 - x^2 = x^2 - 9 + 6/(x^2) - 3*(2*x - 1)/9 - x^2 = -9 + 6/(x^2) - (3*2*x - 3)/9 = -9 + 6/(x^2) - (6*x - 3)/9 = -9 + 6/(x^2) - 2*(2*x - 1)/3.