Question

Решите систему неравенств: {5x^2-9x+4>0 {2x+3>=0помогите пожалуйста...​ Смотреть ответ glassha glassha 5х²-9х+4＞0 2х+3≥0 решим первое неравенство из системы: 5х²-9х+4＞0 Д=81-80=1 х=(9±1)/10 х1=1, х2=0,8 а=5＞0, значит ветви параболы направлены вверх когда начертим параболу и отметим точки пересечения с осью OX, найдем решение: х∈(-∞; 0,8)∪(1; +∞) это можно представить в виду системы: х＜0,8 или х＞1 решим второе неравенство из системы: 2х+3≥0 2х≥-3 х≥-3/2 получим систему: х＜0,8 или х＞1 х≥-3/2 х＜0,8 или х＞1 х≥-1,5 ответ: х∈[-1,5; 0,8)∪(1; +∞)

Answer 1

Вы верно решили систему неравенств. Давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно и затем объединим их результаты: 1. Неравенство 5x^2 - 9x + 4 > 0: Вы нашли корни этого квадратного уравнения и определили, что ветви параболы направлены вверх (a > 0). Затем вы нашли интервалы, где данное неравенство выполняется: x ∈ (-∞; 0.8) ∪ (1; +∞) 2. Неравенство 2x + 3 ≥ 0: Вы решили это неравенство, получив x ≥ -3/2. Теперь объединим результаты обоих неравенств: x ∈ (-∞; 0.8) ∪ (1; +∞) и x ≥ -3/2 Чтобы найти общее множество решений, нужно найти пересечение этих интервалов: 1. x ∈ (-∞; 0.8) - это интервал от минус бесконечности до 0.8 (исключая 0.8). 2. x ∈ (1; +∞) - это интервал от 1 до плюс бесконечности (исключая 1). 3. x ≥ -3/2 - это интервал от -3/2 до плюс бесконечности (включая -3/2). Объединяя все эти интервалы, мы получаем: x ∈ [-3/2; 0.8) ∪ (1; +∞) Таким образом, множество решений данной системы неравенств - это интервалы от -3/2 до 0.8 (не включая 0.8) и от 1 до плюс бесконечности.