Question

Решите уравнение 1) 3у2+у=7 2) -х2-3х+1=0​

Answer 1

Объяснение:

1)

3у² + у = 7,

3у² + у - 7 = 0,

Д = 1² - 4*3*(-7) = 1 + 84 = 85,

у1 = (-1 + √85) / 2*3 = (-1 + √85)/6,

у2 = (-1 - √85) / 2*3 = (-1 - √85)/6 = -(1 + √85)/6,

2)

-х² - 3х + 1 = 0​,

Д = (-3)² - 4*(-1)*1 = 9 + 4 = 13,

х1 = (3 + √13) / (-2*1) = -(3 + √13)/2,

х2 = (3 - √13) / (-2*1) = -(3 - √13)/2

Answer 2

Решение уравнения 1: 3у^2 + у = 7

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, например, метод факторизации, метод дополнения квадрата или квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью метода факторизации.

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: 3у^2 + у - 7 = 0

2. Теперь попробуем факторизовать это уравнение. Сначала посмотрим на коэффициенты перед у^2 и у, чтобы найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента у^2 и постоянного члена. В данном случае это 3 и -7. Два числа, произведение которых равно -21, являются -7 и 3.

3. Разложим уравнение на два множителя, используя найденные числа: (3у - 7)(у + 1) = 0

4. Теперь у нас есть два уравнения: 3у - 7 = 0 или у + 1 = 0

5. Решим каждое уравнение отдельно: Для 3у - 7 = 0: 3у = 7 у = 7/3

Для у + 1 = 0: у = -1

Таким образом, уравнение 3у^2 + у = 7 имеет два решения: у = 7/3 и у = -1.

Решение уравнения 2: -х^2 - 3х + 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также можем использовать различные методы, включая метод факторизации, метод дополнения квадрата или квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью метода факторизации.

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: -х^2 - 3х + 1 = 0

2. Теперь попробуем факторизовать это уравнение. Сначала посмотрим на коэффициенты перед х^2, х и постоянным членом, чтобы найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента х^2 и постоянного члена. В данном случае это -1 и 1. Два числа, произведение которых равно -1, являются -1 и 1.

3. Разложим уравнение на два множителя, используя найденные числа: (-х + 1)(х + 1) = 0

4. Теперь у нас есть два уравнения: -х + 1 = 0 или х + 1 = 0

5. Решим каждое уравнение отдельно: Для -х + 1 = 0: -х = -1 х = 1

Для х + 1 = 0: х = -1

Таким образом, уравнение -х^2 - 3х + 1 = 0 имеет два решения: х = 1 и х = -1.