Question

Является ли число -35 членом ариф.прогрессии, если а1=3, а7=-9

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения, является ли число -35 членом арифметической прогрессии, вам нужно выяснить, существует ли такое n (номер члена в последовательности), при котором a_n равно -35. Для этого можно использовать формулу для вычисления члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где: - a_n - n-й член арифметической прогрессии. - a_1 - первый член арифметической прогрессии. - n - номер члена, который мы ищем. - d - разность между последовательными членами арифметической прогрессии.

В вашем случае a_1 = 3 (первый член), a_7 = -9 (седьмой член). Нам известна разность между последовательными членами a_7 - a_1 = -9 - 3 = -12. Теперь мы можем использовать формулу для определения номера члена:

-35 = 3 + (n - 1) * (-12).

Теперь решим уравнение:

-35 = 3 - 12n + 12.

Сначала выразим -12n:

-12n = -35 - 3 + 12, -12n = -26.

Теперь разделим обе стороны на -12, чтобы найти значение n:

n = (-26) / (-12) = 13/6.

Значение n равно 13/6, что не является целым числом. В арифметической прогрессии номеры членов обычно являются целыми числами. Поэтому -35 не является членом этой арифметической прогрессии.