Question

Решите уравнение (x-3)^2=(25-x)^2

Answer 1

$(x - 3) {}^{2} = (25 - x) {}^{2} \\ x {}^{2} - 6x + 9 = 625 - 50x + x {}^{2} \\ - 6x + 9 = 625 - 50x \\ - 6x + 9 - 625 + 50x = 0 \\ 44x - 616 = 0 \\ x - 14 = 0 \\ x = 14$

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок. У нас есть уравнение вида (x-3)^2 = (25-x)^2. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

(x-3)(x-3) = (25-x)(25-x)

После раскрытия скобок, уравнение примет вид:

x^2 - 6x + 9 = 625 - 50x + x^2

Теперь объединим все члены с x в одну часть уравнения, а все свободные члены в другую:

x^2 - x^2 - 6x + 50x = 625 - 9

После упрощения получим:

44x = 616

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 44:

x = 616 / 44

Расчет:

x = 14

Таким образом, решением данного уравнения является x = 14.