Question

81 в степени log по основанию 3 числа корень из 2

Answer 1

Ответ на фото//////////

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами логарифмов и степеней. Сначала вычислим логарифм по основанию 3 числа корень из 2:

log 3 √2 = log 3 2 1/2 = 1/2 log 3 2

Затем подставим это значение в степень числа 81:

81 log 3 √2 = 81 1/2 log 3 2 = (81 1/2) log 3 2

Теперь используем то, что степень степени равна произведению показателей степеней:

(81 1/2) log 3 2 = (3^4)^1/2 log 3 2 = 3^4*1/2 log 3 2 = 3^2 log 3 2

Далее применим то, что степень логарифма равна логарифму степени:

3^2 log 3 2 = log 3 (2^3^2) = log 3 (8^2) = log 3 (64)

Наконец, воспользуемся тем, что логарифм числа по основанию равеному этому числу равен единице:

log 3 (64) = log_64 (64) / log_64 (3) = 1 / log_64 (3)

Ответ: 81 в степени log по основанию 3 числа корень из 2 равно 1 / log_64 (3). Для более подробного объяснения свойств логарифмов и степеней, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality).