Question

Помогите решить,пожалуйста. (1/5)^x-3=5/√5

Answer 1

(1/5)ˣ⁻³=5/√5

5³⁻ˣ=5√5/(√5*√5)

5³*5⁻ˣ=5√5/5

5⁻ˣ=√5/5³

5⁻ˣ=(5¹/²)/5³

5⁻ˣ=5⁽¹/²⁾⁻³

5^(-x)=5^(-2¹/₂)

-x=-2¹/₂ |×(-1)

x=2¹/₂.

Ответ: x=2¹/₂

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала упростим выражение на правой стороне уравнения.

У нас есть правая часть уравнения, равная 5/√5+. Возможно, вы имели в виду 5/√5. Для начала вычислим √5. Квадратный корень из 5 приближенно равен 2.236.

Теперь можем записать правую часть уравнения равной 5/2.236, что примерно равно 2.237.

Итак, у нас есть следующее уравнение: (1/5)^x-3 = 2.237.

Для решения уравнения нам потребуется применить логарифмы.

Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log[(1/5)^x-3] = log(2.237).

Используя свойство логарифмов log(a^b) = b * log(a), получим:

(x-3) * log(1/5) = log(2.237).

Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы выразить x:

x - 3 = log(2.237) / log(1/5).

Далее, выполним вычисления используя калькулятор:

x ≈ 3.77.

Таким образом, приблизительное значение x равно 3.77.