Question

C(-3;6),b(2:-2) a=1/3c-b найти длину вектора a и координаты вектораaa

Answer 1

c(-3,6),b(2,-2)

a=(1/3)c-b=(-1,2)-(2,-2)=(-3,4)

/a/=√((-3)²+4²)=√(9+16)=√25=5

Answer 2

Для начала, давайте найдем вектор AB, где A(-3, 6) и B(2, -2). Для этого вычтем координаты точки A из координат точки B:

AB = B - A = (2 - (-3), -2 - 6) = (5, -8)

Теперь, чтобы найти длину вектора a, мы можем использовать формулу длины вектора:

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2)

В данном случае, вектор a = (1/3)c - b, поэтому заменим a1 и a2 на соответствующие значения:

|a| = sqrt((1/3c - b)^2 + (1/3c - b)^2)

Теперь, чтобы найти координаты вектора aa, мы можем использовать формулу:

aa = 2a

Теперь, давайте вычислим значения.

Нахождение длины вектора a:

Мы заменим c и b на соответствующие значения в формуле для длины вектора a:

|a| = sqrt((1/3 * (-3) - 2)^2 + (1/3 * 6 - (-2))^2)

Вычислим:

|a| = sqrt((-1 - 2)^2 + (2 + 2)^2) = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Таким образом, длина вектора a равна 5.

Нахождение координат вектора aa:

Умножим вектор a на 2:

aa = 2 * (1/3c - b)

Раскроем скобки:

aa = (2/3c - 2b)

Таким образом, координаты вектора aa равны (2/3c, -2b).