Question

За круглым столом собрались 10 человек, каждый из которых либо рыцарь либо лжец. Двое из них заявили: "Оба моих соседа -лжецы", а остальные восемь заявили:" Оба моих соседа-рыцари". Сколько рыцарей могло быть в этой компании?

Answer 1

Только двое, и именно эти рыцари говорят истинное выражение "оба моих соседа лжецы", при этом они не сидят рядом друг с другом

Answer 2

Задача о рыцарях и лжецах

В данной задаче у нас есть 10 человек, каждый из которых является либо рыцарем, либо лжецом. Двое из них заявили: "Оба моих соседа - лжецы", а остальные восемь заявили: "Оба моих соседа - рыцари". Нам нужно определить, сколько рыцарей могло быть в этой компании.

Решение

Предположим, что все 10 человек являются рыцарями. В этом случае каждый из них говорит правду, и все заявления справедливы. Однако, двое из них заявили, что оба их соседа - лжецы. Это противоречит нашему предположению, так как рыцари всегда говорят правду.

Следовательно, мы можем заключить, что в компании не может быть 10 рыцарей. Попробуем другую гипотезу.

Предположим, что все 10 человек являются лжецами. В этом случае каждый из них всегда лжет, и все заявления снова справедливы. Однако, восемь человек заявили, что оба их соседа - рыцари. Это также противоречит нашей гипотезе, так как лжецы всегда лгут.

Таким образом, мы не можем иметь 10 лжецов в компании. Попробуем еще одну гипотезу.

Предположим, что в компании есть 9 рыцарей и 1 лжец. В этом случае каждый рыцарь будет говорить правду, а лжец будет лгать. Рассмотрим заявления двух человек, которые заявили, что оба их соседа - лжецы. Если они являются рыцарями, то они говорят правду, и их соседи действительно лжецы. Если они являются лжецами, то они лгут, и их соседи на самом деле рыцари. Таким образом, в обоих случаях заявления остаются справедливыми.

Теперь рассмотрим заявления остальных восьми человек, которые заявили, что оба их соседа - рыцари. Если они являются рыцарями, то они говорят правду, и их соседи действительно рыцари. Если они являются лжецами, то они лгут, и их соседи на самом деле лжецы. Таким образом, в обоих случаях заявления также остаются справедливыми.

Итак, мы можем заключить, что в компании может быть 9 рыцарей и 1 лжец.

Ответ

В этой компании может быть 9 рыцарей и 1 лжец.