Question

( 5/(х-2) - х - 2 ) * (2-х)/(х)

Answer 1

$(\frac{5}{x-2}-x-2)* \frac{2-x}{x}$
$\frac{(5-(x-2)(x+2))}{x-2}* \frac{(-(x-2))}{x}$
$\frac{-(5- x^{2}+4)}{2}$
$\frac{-(9-x^{2})}{x}$
$\frac{(x^{2}-9)}{x}$

Answer 2

(5/(х-2)-х-2)*(2-х)/х=
(5-(х-2)(х+2))/х-2*(-(х-2))/х=
-(5-х²+4)/2=-(9-х²)/х=(х²-9)/х

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение подробно:

(5/(x-2) - x - 2) * (2 - x) / x

1. Начнем с анализа выражения в скобках:

5 / (x - 2) - x - 2

Сначала упростим дробь, выразив общий знаменатель:

(5 * 1) / (x - 2) - (x - 2) - 2

Теперь умножим (x - 2) на обе части:

5 / (x - 2) - x + 2 - 2

Упростим:

5 / (x - 2) - x

2. Теперь вернемся к полному выражению:

(5 / (x - 2) - x) * (2 - x) / x

Мы уже упростили выражение в первых скобках, поэтому продолжим:

(5 / (x - 2) - x) * (2 - x) / x

Теперь умножим числитель и знаменатель на x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

(5 - x(x - 2)) * (2 - x) / x

3. Теперь раскроем скобки:

(5 - x^2 + 2x) * (2 - x) / x

4. Распределите (умножьте) каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(5 * 2 - x^2 * 2 + 2x * 2 - 5 * x + x^3 - 2x^2) / x

5. Упростите числитель:

(10 - 2x^2 + 4x - 5x + x^3 - 2x^2) / x

6. Сгруппируйте подобные члены:

(x^3 - 4x^2 - x + 10) / x

Таким образом, данное выражение упрощается до (x^3 - 4x^2 - x + 10) / x.