Question

Спростити вираз sin7 a+sin a/cos a a-альфа

Answer 1

Числитель    2 син(7а+а):2 * кос (7а-а):2=2син 4а*кос 3а=
4· син 2а ·кос 2а·кос3а=8·син а ·кос а·кос2а·кос3а   делим на кос а получаем ответ  =8·син а ·кос2а·кос 3а=

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам понадобятся некоторые тригонометрические тождества.

Одним из основных тождеств является: sin(α ± β) = sin α * cos β ± cos α * sin β

Применяя это тождество к выражению sin 7 + a * sin a / cos a + a - α, получим: sin(7 + a) + a * sin a / cos a - α

Затем, мы можем использовать еще одно тригонометрическое тождество: sin(α + β) = sin α * cos β + cos α * sin β

Применим это тождество к выражению sin(7 + a): sin 7 * cos a + cos 7 * sin a

Теперь у нас осталось выражение: (sin 7 * cos a + cos 7 * sin a) + a * sin a / cos a - α

Сгруппируем слагаемые, содержащие sin a и cos a: sin 7 * cos a + a * sin a / cos a + cos 7 * sin a - α

Также можно применить тождество sin α / cos α = tan α: (sin 7 * cos a + a * tan a + cos 7 * sin a) - α

Итак, мы получили упрощенное выражение: (sin 7 * cos a + a * tan a + cos 7 * sin a) - α.

Это будет окончательный ответ.