Question

Log0.5 (x² +2x-15)  ≥ log x-2 (x²+2x-15) 50 БАЛЛОВ

Answer 1

 x^2+2x-15=1 
 x^2+2x-16=0 
 D=2*√17 
 x=-1-√17 
 x=-1+√17
  
 x-2 не равно 1
 x не равно 3    
 Значит 
 
 При  3<x<=√(17)-1   
 log(x-2)(x^2+2x-15)=<0           
 При  x>√(17)-1   
 log(x-2)(x^2+2x-15)>0   
 При  3<x<=√(17)-1   
 log(0.5)(x^2+2x-15)>0   
 При  (-oo;-1-√17) U (√(17)-1,+oo)   
 log(0.5)(x^2+2x-15)<0   

 Откуда получаем что при 
 x E (3;√(17)-1)  
 log(0.5) (x^2+2x-15) >= log(x-2) (x^2+2x-15) 

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим данное уравнение:

log0.5(x² + 2x - 15) ≥ log(x - 2)(x² + 2x - 15) + 50

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить некоторые свойства логарифма. Одно из таких свойств гласит, что log(a) ≥ log(b) тогда и только тогда, когда a ≥ b. Мы можем использовать это свойство, чтобы избавиться от логарифмов в данном уравнении.

Исходя из этого, мы можем записать:

x² + 2x - 15 ≥ x - 2)(x² + 2x - 15) + 50

Теперь давайте упростим это уравнение. Раскроем скобки и соберем все слагаемые:

x² + 2x - 15 ≥ x³ + 2x² - 15x - 2x² - 4x + 30 + 50

Теперь сгруппируем и упростим слагаемые:

x² + 2x - 15 ≥ x³ - 17x + 80

Получили уравнение вида:

x³ - x² - 19x + 95 ≤ 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение. Однако, для такого типа уравнений нет простого аналитического решения. Мы можем использовать численные методы, чтобы найти приближенное решение.

Если вам нужны конкретные числовые значения или дополнительные рассуждения о решении данного уравнения, пожалуйста, уточните вопрос, и я с удовольствием помогу вам.