Question

Розкладіть на множники 4x^2+4x+1

Answer 1

Вот решение. Удачи :)

Answer 2

$4x^2+4x+1=(2x+1)^2$

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение 4x^2 + 4x + 1 на множители, мы должны искать такие выражения, которые при умножении между собой дают исходное выражение.

Давайте рассмотрим выражение поэлементно:

4x^2 + 4x + 1

Первый шаг - проверить, можно ли вынести общий множитель из всех трех членов. В данном случае, мы видим, что все члены делятся на 1, поэтому можем вынести единицу как общий множитель:

1(4x^2 + 4x + 1)

Теперь мы должны разложить выражение в скобках. Мы ищем два множителя, которые, при умножении, дадут нам исходное выражение 4x^2 + 4x + 1.

Для этого нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут 4, и два числа, которые при умножении дадут 1. Мы также должны учесть коэффициенты перед x^2 и x.

В данном случае, мы видим, что 4x^2 может быть разложено на (2x)(2x), и 1 может быть разложено на (1)(1). Таким образом, мы можем записать:

1(2x + 1)(2x + 1)

Теперь мы получили разложение на множители исходного выражения 4x^2 + 4x + 1:

4x^2 + 4x + 1 = 1(2x + 1)(2x + 1)

Чтобы проверить правильность нашего разложения, мы можем выполнить умножение:

1 * (2x + 1) * (2x + 1) = 1 * (4x^2 + 4x + 1) = 4x^2 + 4x + 1

Таким образом, разложение на множители 4x^2 + 4x + 1 равно 1(2x + 1)(2x + 1).