Question

Дано:(Аn)-арифметическая прогрессия. А1=-2.А2=6 Найти:А16

Answer 1

D=a2-a1=6-(-2)=8
a16=a1+15d=118

Answer 2

$a_n = a_1 + d(n-1) \\ d = 6+2= 8 \\ a_1_6 = -2 + 15 \cdot 8 \\ = -2 + 120 = 118$

Answer 3

Дано, что \(a_1 = -2\) и \(a_2 = 6\) и что последовательность является арифметической прогрессией.

В арифметической прогрессии каждый последующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа \(d\), которое называется разностью прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии (\(d\)) используем формулу:

\[d = a_2 - a_1\]

\[d = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8\]

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии (\(d\)), можем найти любой член прогрессии, используя формулу:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Где: \(a_n\) - искомый член прогрессии \(a_1\) - первый член прогрессии \(n\) - порядковый номер члена прогрессии \(d\) - разность прогрессии

Мы хотим найти \(a_{16}\), поэтому подставим значения в формулу:

\[a_{16} = a_1 + (16 - 1) \cdot d\] \[a_{16} = -2 + 15 \cdot 8\] \[a_{16} = -2 + 120\] \[a_{16} = 118\]

Итак, \(a_{16} = 118\).