Question

Решить уравнение 2x+5/7+3x-1/2=x+1 /-черта дроби

Answer 1

Условие можно прочитать по-разному:
1)
$2x + \frac{5}{7} + 3x - \frac{1}{2} = x + 1 \\ \\ 5x + \frac{5*2 - 1*7}{14} = x + 1 \\ \\ 5x + \frac{3}{14} = x + 1 \\ \\ 5x - x = 1 - \frac{3}{14} \\ \\ 4x = \frac{11}{14} \\ \\ x = \frac{11}{14} : 4 = \frac{11}{14} * \frac{1}{4} \\ \\ x = \frac{11}{56}$

2)
$\frac{2x + 5}{7} + \frac{3x - 1}{2} = x + 1 |* 14$
2(2x + 5)  + 7(3x - 1) = 14(x + 1)
4x + 10  + 21x  - 7  = 14x + 14
25x  +  3  = 14x + 14
25x  - 14x  = 14 -  3
11x = 11
x  = 11 : 11
х = 1

Answer 2

5x+3/14=x+1
5x-x=1-3/14
4x=11/14
x=11/56.

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала объединим все дроби в одну общую дробь:

2x + 5/7 + 3x - 1/2 = x + 1

Для этого найдем общий знаменатель для дробей 5/7 и -1/2. Общий знаменатель будет равен 7 * 2 = 14.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(2x * 14) + (5/7 * 14) + (3x * 14) - (1/2 * 14) = x * 14 + 1 * 14

28x + 10 + 42x - 7 = 14x + 14

Теперь сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а константы на другой стороне:

28x + 42x - 14x = 14 - 10 + 7

56x - 14x = 11

Теперь объединим подобные члены:

42x = 11

Для решения уравнения относительно x, разделим обе стороны на 42:

x = 11/42

Таким образом, решение уравнения равно x = 11/42.