Question

При каком значении К прямые 4х-у=-2 и 3х-ку=7 пересекаются в точке,принадлежащей оси координат?

Answer 1

Если принадлежит точки ординат, то x = 0
$1. \ 4x-y=-2 \\ -y = -2 \\ y = 2 \\ 2. \ 3x-ky=7 \\ -ky=7 \\ ky = -7$
Подставляем значение y = 2 в уравнение
$2k = - 7 \\ k = -3,5$

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения прямых 4x - у = -2 и 3x - kу = 7, которая принадлежит оси координат, мы должны найти значения x и y для этой точки.

Для начала, давайте рассмотрим условие, что эта точка лежит на оси координат. Ось x - это горизонтальная линия, и на ней y = 0. Ось y - это вертикальная линия, и на ней x = 0. Итак, у нас есть два условия:

1. Для точки на оси x: y = 0. 2. Для точки на оси y: x = 0.

Теперь мы можем использовать эти условия, чтобы найти значения x и y для точки пересечения.

Для прямой 4x - у = -2, когда y = 0, у нас:

4x - 0 = -2 4x = -2 x = -2/4 x = -1/2

Для прямой 3x - kу = 7, когда x = 0, у нас:

3*0 - kу = 7 -ky = 7 y = -7/k

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = -1/2 y = -7/k

Теперь нам нужно учесть условие, что эта точка является точкой пересечения этих двух прямых. Это означает, что она должна удовлетворять обоим уравнениям:

1. 4x - у = -2 2. 3x - kу = 7

Подставляя значения x и y, которые мы нашли ранее, в эти уравнения:

1. 4*(-1/2) - (-7/k) = -2 -2 + 7/k = -2

2. 3*(-1/2) - k*(-7/k) = 7 -3/2 + 7 = 7

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. -2 + 7/k = -2 7/k = 0 k = 7/0

2. -3/2 + 7 = 7 -3/2 + 7 = 7 -3/2 = 7 - 7 -3/2 = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения, которые приводят к противоречию:

1. k = 7/0 2. -3/2 = 0

Первое уравнение говорит нам, что k равно делению на ноль, что недопустимо в математике. Второе уравнение говорит нам, что -3/2 равно нулю, что также неверно. Это говорит нам о том, что такая точка пересечения, которая бы удовлетворяла обоим уравнениям, не существует.

Итак, нет такого значения k, при котором эти две прямые пересекаются в точке, которая принадлежит оси координат.