Question

Log6 30-log6 5\6 решите пожалуйста

Answer 1

$log_630-log_6\frac{5}{6}=log_6(30:\frac{5}{6})=log_6(30*\frac{6}{5})=\\\\=log_636=log_66^2=2*log_66=2*1=2$

Ответ: 2

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

1. `log6(30)` - это логарифм числа 30 по основанию 6. 2. `log6(5)` - это логарифм числа 5 по тому же основанию 6. 3. `5/6` - это просто дробь.

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами логарифмов. Одним из таких свойств является правило вычитания логарифмов с одинаковым основанием:

`log6(a) - log6(b) = log6(a/b)`

Теперь мы можем использовать это правило для упрощения данного выражения:

`log6(30) - log6(5/6)`

Сначала упростим дробь внутри логарифма, представив `5/6` как десятичную дробь:

`log6(30) - log6(0.8333...)`

Теперь применим правило вычитания логарифмов:

`log6(30 / 0.8333...)`

Теперь мы можем рассчитать значение числителя дроби:

`30 / 0.8333... ≈ 36`

Теперь у нас есть:

`log6(36)`

Чтобы найти значение этого логарифма, мы ищем такое число, которое, возведенное в степень 6, даст 36:

`6^x = 36`

Чтобы найти `x`, возведем обе стороны в степень `1/6`:

`x = (36)^(1/6)`

Теперь рассчитаем значение `x`:

`x ≈ 1.8171`

Итак, искомое значение выражения `log6(30) - log6(5/6)` приближенно равно `1.8171`.