Question

Решите уравнение: а) x^4=20 б) x^8=-36 в) 64x^3=1 г) x^3+8=0

Answer 1

X⁴=20
x=+- ⁴√20
x₁=⁴√20
x₂=⁴√20

x⁸=-36
x=+-⁸√-36
x∉R

64x³=1
x³=1/64
x=1/4
x=0.25

x³+8=0
x³=-8
x³=(-2)³
x=-2

Answer 2

а) x^4 = 20

Для решения данного уравнения возьмем корень четвертой степени от обеих частей уравнения:

∛(x^4) = ∛20

x = ∛20

Таким образом, решением уравнения является x = ∛20.

б) x^8 = -36

Данное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Потому что невозможно возвести вещественное число в четную степень и получить отрицательное число.

в) 64x^3 = 1

Для решения данного уравнения разделим обе части на 64:

x^3 = 1/64

Возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

∛(x^3) = ∛(1/64)

x = 1/4

Таким образом, решением уравнения является x = 1/4.

г) x^3 + 8 = 0

Для решения данного уравнения вычтем 8 из обеих частей уравнения:

x^3 = -8

Возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

∛(x^3) = ∛(-8)

x = -2

Таким образом, решением уравнения является x = -2.