Question

Знайдіть 15 член та суму перших 20 ти членів арифметичної прогресії An: якщо a1 =-4,2 ;d=0,6

Answer 1

A1=-4,2, d=0,6 , a15=?, s20=?
a15=a1+14d, a15=-4,2+14.0,6=-4,2+8,4=4,2, a15=4,2
a20=a1+19d, a20=-4,2+19.0,6=-4,2+11,4=7,2,a20=7,2
s20=20(-4,2+7,2)/2=10.3=30
s20=30

(sn=n(a1+an)/2, an=a1+(n-1)d)

Answer 2

Для знаходження n-го члена (Aₙ) арифметичної прогресії за формулою aₙ = a₁ + (n-1)d, де a₁ = -4.2 та d = 0.6:

1. Знайдемо 15-й член прогресії: A₁₅ = -4.2 + (15 - 1) * 0.6 = -4.2 + 14 * 0.6 = -4.2 + 8.4 = 4.2

Отже, 15-й член прогресії A₁₅ = 4.2.

2. Тепер знайдемо суму перших 20 членів прогресії. Для цього скористаємось формулою для суми n членів арифметичної прогресії: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

В даному випадку n = 20, a₁ = -4.2 та d = 0.6: S₂₀ = (20/2) * (2*(-4.2) + (20-1)*0.6) = 10 * (-8.4 + 11.4) = 10 * 3 = 30

Отже, сума перших 20 членів прогресії дорівнює 30.