Question

9. Розв'яжіть рівняння x³ - 25х = 0. Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, у відповідь запишіть найменший з коренів.​

Answer 1

Ответ: Наименьший из трех полученных корней х=-5

Объяснение:

x³ - 25х = 0

x(x² - 25 )= 0

x(x-5)(x+5)=0 => x1=-5; x2=0; x3=5

Наименьший из трех полученных корней х=-5

Answer 2

Ответ:

-5

Объяснение:

${x}^{3} - 25x = 0$

$x( {x}^{2} - 25) = 0$

$x(x - 5)(x + 5) = 0$

$x1 = 0$

$x2 = 5$

$x3 = - 5$

Answer 3

Розв'язок рівняння x³ - 25х = 0 можна знайти шляхом факторизації. Для цього спочатку винесемо спільний множник x:

x * (x² - 25) = 0

Тепер продовжимо факторизацію полінома x² - 25. Це різниця квадратів, тому ми можемо записати його як добуток суми і різниці двох квадратів:

(x + 5)(x - 5) = 0

Таким чином, отримуємо два рівняння:

x + 5 = 0 або x - 5 = 0

Розв'язавши кожне з них, отримаємо:

x₁ = -5 або x₂ = 5

Отже, рівняння x³ - 25х = 0 має два корені: -5 і 5. Найменший корінь з них -5.