Question

Существую ли значения m, при которых дробь m2+1/m-2 равна 0? Помогите пожалуйста, срочноо!!!!

Answer 1

Дробь имеет смысл при всех m, кроме m=2
Дробь равна нулю, если равен нулю её числитель. 
m²+1 - числитель данной дроби
m²≥0 при любом m∈(-∞;+∞)
m²+1 >0 при любом m∈(-∞;+∞)
Вывод: числитель данной дроби не может быть равен нулю, следовательно, данная дробь не равна нулю, т.е. не существует такого значения m, при котором эта равна нулю.

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте сначала преобразуем его для упрощения:

\[ \frac{m^2}{m-2} = 0 \]

Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю. Таким образом, у нас получается уравнение:

\[ m^2 = 0 \]

Это уравнение имеет только одно решение, и оно равно \( m = 0 \).

Теперь, когда мы знаем значение \( m \), мы можем проверить, соответствует ли оно условиям исходного уравнения:

\[ \frac{0}{0-2} = \frac{0}{-2} = 0 \]

Таким образом, уравнение выполняется при \( m = 0 \). Следовательно, существует одно значение \( m \), которое удовлетворяет условиям данного уравнения.