Question

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -2x^2+7x-9

Answer 1

-2x^2+7x-9=0 /:-1
2х^2-7х+9=0
Д=49-4*2*9=-23 (нет корней)

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения квадратного трехчлена -2x^2 + 7x - 9, мы можем использовать некоторые методы анализа функций.

Первым шагом является нахождение вершины параболы, которая представляет собой график данного квадратного трехчлена. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы имеет вид x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, у нас a = -2 и b = 7. Подставляя значения в формулу, получаем x = -7/(2*(-2)) = -7/(-4) = 7/4 = 1.75.

Теперь, чтобы найти y-координату вершины параболы, мы можем подставить найденное значение x обратно в исходный квадратный трехчлен. То есть, подставляем x = 1.75 в -2x^2 + 7x - 9:

y = -2(1.75)^2 + 7(1.75) - 9 y = -2(3.0625) + 12.25 - 9 y = -6.125 + 12.25 - 9 y = -6.125 + 3.25 y = -2.875

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1.75, -2.875).

Ответ: Наибольшее значение квадратного трехчлена -2x^2 + 7x - 9 равно -2.875 и достигается при x = 1.75.