Question

Сократительной дробь: а)24ab^2/18a^4b^2 б)10x^2-15xy/12y^2-8xy

Answer 1

24аб^2/18а^4б^2=4/3а^3

10х^2-15ху/12у^2-8ху=
=5х(2х-3у)/4у(3у-2х)=-5х/4у

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и упростим их.

а) 24ab^2 / 18a^4b^2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

24ab^2 = 2 * 2 * 2 * 3 * a * b * b 18a^4b^2 = 2 * 3 * 3 * a * a * a * a * b * b

Теперь мы можем сократить общие множители:

24ab^2 / 18a^4b^2 = (2 * 2 * 2 * 3 * a * b * b) / (2 * 3 * 3 * a * a * a * a * b * b)

Мы можем сократить двойки, тройки и одну пару букв b:

= (2 * 2 * 2 * 3 * a * b * b) / (2 * 3 * 3 * a * a * a * a * b * b) = (2 * a) / (3 * a * a * a) = 2 / (3 * a * a)

б) 10x^2 - 15xy / 12y^2 - 8xy

Давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

10x^2 - 15xy = 5 * 2 * x * x - 5 * 3 * x * y 12y^2 - 8xy = 2 * 2 * 3 * y * y - 2 * 2 * 2 * x * y

Теперь мы можем упростить выражение:

(5 * 2 * x * x - 5 * 3 * x * y) / (2 * 2 * 3 * y * y - 2 * 2 * 2 * x * y) = (10x^2 - 15xy) / (12y^2 - 8xy) = (5 * 2 * x * x - 5 * 3 * x * y) / (2 * 2 * 3 * y * y - 2 * 2 * 2 * x * y) = (5x(x - 3y)) / (2 * 2 * 3 * y * y - 2 * 2 * 2 * x * y) = (5x(x - 3y)) / (12y^2 - 8xy)

Таким образом, мы получаем ответ: а) 2 / (3 * a * a) б) (5x(x - 3y)) / (12y^2 - 8xy)

Это окончательные упрощенные формы данных сокращенных дробей. Если вам нужно что-то еще или у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!