Question

Решите пж уравнения1)-5х²+75=0 2)0.2х-5х²=0

Answer 1

1)-5x^2+75=0
75=5x^2
x^2=15
x=+-корень из 15
2)0.2x-5x^2=0
x(1/5-5x)=0
x=0    1/5=5x
          x=1/25

Answer 2

Конечно, давайте решим данные квадратные уравнения.

1) -5x² + 75 = 0:

Сначала выразим x² из уравнения:

-5x² + 75 = 0

-5x² = -75

Теперь разделим обе стороны на -5:

x² = 15

Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√15

Таким образом, у нас есть два корня для этого уравнения: x = √15 и x = -√15.

2) 0.2x - 5x² = 0:

Сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

2x - 50x² = 0

Теперь выразим x из уравнения:

2x = 50x²

Разделим обе стороны на 2:

x = 25x²

Теперь выразим x² из уравнения:

x = 25x²

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

25x² - x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 25, b = -1, и c = 0.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 25 * 0)) / (2 * 25)

x = (1 ± √(1 - 0)) / 50

x = (1 ± 1) / 50

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (1 + 1) / 50 = 2 / 50 = 1/25 2. x = (1 - 1) / 50 = 0 / 50 = 0

Итак, у нас есть два корня для этого уравнения: x = 1/25 и x = 0.