Question

Четвертый и шестой члены арифметической прогрессии равны соответственно 8 и 18.тогда 7 член этой прогрессии равен: 1)21 2)23 3)28 4)30 5)40,5 Нужно четкое решение.Чтобы сгодилось для хорошего объяснения.

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Для решения данной задачи мы знаем, что четвертый член равен 8 и шестой член равен 18.

Мы можем использовать формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - позиция члена в прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, мы знаем значения a4 и a6:

a4 = 8, a6 = 18.

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти значения a1 и d.

Для нахождения a1 мы можем использовать следующую формулу:

a1 = an - (n-1)d.

Так как a4 = 8, n = 4 и d - неизвестно, мы можем записать следующее:

8 = a1 - (4-1)d.

Для нахождения a6 мы можем использовать следующую формулу:

a6 = a1 + (6-1)d.

Так как a6 = 18, n = 6 и d - неизвестно, мы можем записать следующее:

18 = a1 + (6-1)d.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a1 и d), поэтому мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения/вычитания.

Вычтем первое уравнение из второго:

18 - 8 = a1 + (6-1)d - (a1 - (4-1)d).

10 = 5d.

Разделим обе части уравнения на 5:

2 = d.

Теперь, когда мы знаем значение разности d, мы можем найти значение первого члена a1:

8 = a1 - (4-1)2.

8 = a1 - 3*2.

8 = a1 - 6.

a1 = 14.

Теперь у нас есть значения a1 и d, мы можем найти 7-й член прогрессии, используя формулу an = a1 + (n-1)d:

a7 = 14 + (7-1)2.

a7 = 14 + 6*2.

a7 = 14 + 12.

a7 = 26.

Ответ: 7-й член прогрессии равен 26.