Question

Помогите,пожалуйста! 1. Определите,какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y=4x-1 A(1;3) B(0;-1) C(-1;-5) D(2;9) 2.Решите уравнение log7(5x+4)=1 3. Решите уравнение числитель под корнем,знаменатель нет x+2/5=2 4.sin^2x+sinx=-cos^2x

Answer 1

1) т. А (1;3) принадлежит графику, потому что подставляем точки х=1, у=3 в уравнение y=4x-1=4*1-1=3, оно верно.
Так же проверяем остальные точки: В(0;-1), C(-1;-5) - тоже принадлежат.
2)log7(5x+4)=1
7^1 = 5x+4 (^1 - в степени 1)
7-4 = 5х
5х=3
х=3/5
3 и 4 задания на картинке

Answer 2

1. Определение точек, принадлежащих графику функции y = 4x - 1: Для определения точек, принадлежащих графику функции y = 4x - 1, нужно подставить значения x из предложенных точек (A, B, C, D) в уравнение функции и проверить, соответствует ли полученная y координата ожидаемой.

a) A(1;3): Подставим x = 1 в уравнение y = 4x - 1: y = 4(1) - 1 = 4 - 1 = 3 Полученная y координата совпадает с y = 3, следовательно, точка A(1;3) принадлежит графику функции.

b) B(0;-1): Подставим x = 0 в уравнение y = 4x - 1: y = 4(0) - 1 = 0 - 1 = -1 Полученная y координата совпадает с y = -1, следовательно, точка B(0;-1) принадлежит графику функции.

c) C(-1;-5): Подставим x = -1 в уравнение y = 4x - 1: y = 4(-1) - 1 = -4 - 1 = -5 Полученная y координата совпадает с y = -5, следовательно, точка C(-1;-5) принадлежит графику функции.

d) D(2;9): Подставим x = 2 в уравнение y = 4x - 1: y = 4(2) - 1 = 8 - 1 = 7 Полученная y координата совпадает с y = 7, следовательно, точка D(2;9) принадлежит графику функции.

2. Решение уравнения log7(5x + 4) = 1: Для решения уравнения log7(5x + 4) = 1, применим свойство логарифма:

log7(5x + 4) = 1

Это уравнение означает, что 7 в степени 1 равно 5x + 4. Теперь решим его:

7^1 = 5x + 4

7 = 5x + 4

Выразим x:

5x = 7 - 4 5x = 3

x = 3/5

Решение уравнения: x = 3/5.

3. Решение уравнения числитель под корнем, знаменатель нет x + 2/5 = 2 + 4sin^2(x) + sin(x) = -cos^2(x): Для решения этого уравнения давайте сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x + 2/5 - 2 - 4sin^2(x) - sin(x) + cos^2(x) = 0

Теперь используем тригонометрические тождества для замены cos^2(x) на 1 - sin^2(x) и упростим уравнение:

x + 2/5 - 2 - 4sin^2(x) - sin(x) + 1 - sin^2(x) = 0

x - 5/5 - 4sin^2(x) - sin(x) + 1 - sin^2(x) = 0

x - 1 - 4sin^2(x) - sin(x) + 1 - sin^2(x) = 0

Теперь объединим похожие члены и упростим:

x - 4sin^2(x) - sin(x) - sin^2(x) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть несколько членов с sin(x) и sin^2(x). Давайте выразим sin^2(x) через sin(x):

x - 4sin^2(x) - sin(x) - (1 - sin^2(x)) = 0

x - 4sin^2(x) - sin(x) - 1 + sin^2(x) = 0

x - 3sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной sin(x). Решим его:

3sin^2(x) + sin(x) + 1 = x

Это уравнение не имеет аналитического решения с использованием обычных функций. Его можно решить численно с помощью компьютера или калькулятора.