Question

Решите уровнение: 4 х в квадрате-3 х-1=0

Answer 1

4x^2-3x-1=0
D=B^2-4ac=3^2-4*4*(-1)=25
x1=(-b+корень из D) /2a=(3+5)/8=1
x2=(-b-корень из D) / 2a=(3-5)/8=-0.25

Answer 2

4х²-3х-1=0
х²-3/4х-1/4=0
х²-3/4х+(3/8)²-(3/8)²-1/4=0
(х-3/8)²-9/64-1/4=0
(х-3/8)²=25/64
х-3/8=5/8 и -(х-3/8)=5/8
х=5/8+3/8=1  и х=-5/8+3/8=-1/4
ответ: -1/4; 1

Answer 3

Чтобы решить уравнение 4х² - 3х - 1 = 0, можно использовать квадратное уравнение.

1. Сначала определим коэффициенты a, b и c в уравнении. В данном случае, a = 4, b = -3 и c = -1.

2. Затем воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

3. Подставим значения коэффициентов в формулу: x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 4 * (-1))) / (2 * 4).

4. Упростим выражение: x = (3 ± √(9 + 16)) / 8, x = (3 ± √25) / 8.

5. Разложим подкоренное выражение: x = (3 ± 5) / 8.

6. Рассмотрим два возможных случая: a) x = (3 + 5) / 8 = 8 / 8 = 1. б) x = (3 - 5) / 8 = -2 / 8 = -1/4.

Таким образом, уравнение 4х² - 3х - 1 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -1/4.