Question

Из двух пунктов А и В расстояние между которыми равно 10 км,одновременно вышли в одном направлении два туриста. Скорость одного туриста 4 км/ч, а скорость идущего за ним 6 км/ч. Через какое время второй турист догонит первого?

Answer 1

6 - 4 = 2 (км/ч) - скорость сближения.
10 : 2 = 5 (ч)
Ответ: через 5 часов второй турист догонит первого.

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости, чтобы решить эту задачу.

Пусть время, которое первый турист идет, равно \( t \) часов. Расстояние, которое первый турист прошел за это время, равно \( 4t \) км.

Второй турист идет со скоростью 6 км/ч, что означает, что за время \( t \) часов он пройдет расстояние \( 6t \) км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

Расстояние первого туриста = Расстояние второго туриста \[ 4t = 6t - 10 \]

Теперь давайте найдем значение \( t \).

\[ 6t - 4t = 10 \] \[ 2t = 10 \] \[ t = 5 \]

Итак, первый турист идет 5 часов. Чтобы убедиться, что мы получили правильный ответ, давайте проверим.

Расстояние, которое первый турист прошел за 5 часов: \( 4 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 20 \, \text{км} \)

Расстояние, которое второй турист прошел за 5 часов: \( 6 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} \)

Итак, второй турист догонит первого через 5 часов после начала их движения.