Question

из пункта а в пункт в растояние между которыми 40км,вышли одновременно на встречу друг другу два пешехода. через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км. если бы из пункта а пешеход вышел на 1 ч раньше,то встреча произошла бы на середине пути. с какой скоростью шёл каждый пешеход?

Answer 1

х км/ч - скорость І пешехода

у км/ч - скорость ІІ пешехода

4х+4у+4=40  }

5х=4у            }

 

х+у=9 }

5х=4у    } 

 

х=9-у

5(9-у)=4у

9у=45

у=5(км/ч) - скорость ІІ пешехода

9-5=4(км/ч) - скорость І пешехода

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость первого пешехода (в км/час), V2 - скорость второго пешехода (в км/час).

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: Пешеходы вышли одновременно.

Через 4 часа оба пешехода прошли по 4 км каждый, то есть каждый прошел 4/4 = 1 км в час. Поэтому V1 = V2 = 1 км/час.

Случай 2: Первый пешеход вышел на 1 час раньше.

В этом случае первый пешеход прошел (4 + 4) км, а второй пешеход прошел 4 км. Первый пешеход прошел на 4 км больше, поэтому он прошел 2 раза больше пути за то же время, что и второй пешеход.

Так как они прошли равные интервалы времени, можно сказать, что первый пешеход шел вдвое быстрее второго.

Теперь мы знаем, что V1 = 2 * V2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) V1 = V2 2) V1 = 2 * V2

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение из уравнения (1) в уравнение (2):

2 * V2 = V2

Теперь мы знаем, что V2 = 1 км/час. Используя это значение, мы можем найти V1:

V1 = 2 * V2 = 2 * 1 км/час = 2 км/час.

Итак, первый пешеход шел со скоростью 2 км/час, а второй - со скоростью 1 км/час.