Question

6x-y=4 3x+5y=13 Линейное уравнение 2x+3y=16 3x-2y=11 Линейное уравнение

Answer 1

1)
y=6x-4
3x+5(6x-4)=13
3x+30x-20=13
33x=33
x=1
y=6-4=2
Проверка:
3+5*2=13
2)4x+6y=32
  9x-6y=33
13x=65
x=5
2*5+3y=16
y=2
x=5;y=2

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений, вам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данном случае у нас есть две системы линейных уравнений:

Система 1: 6x - y = 4 3x + 5y = 13

Система 2: 2x + 3y = 16 3x - 2y = 11

Существует несколько способов решения систем линейных уравнений, включая метод подстановки, метод исключения и метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения для решения этих систем.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение системы 1 на 3, а второе уравнение на 6, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x: 18x - 3y = 12 18x + 30y = 78

2. Вычтем первое уравнение из второго: (18x + 30y) - (18x - 3y) = 78 - 12 33y = 66 y = 2

3. Подставим значение y в первое уравнение системы 1, чтобы найти значение x: 6x - 2 = 4 6x = 6 x = 1

Таким образом, решение первой системы линейных уравнений: x = 1, y = 2.

4. Подставим найденные значения x и y в систему 2: 2(1) + 3(2) = 16 3(1) - 2(2) = 11

Убедимся, что значения x = 1 и y = 2 удовлетворяют обоим уравнениям второй системы:

2 + 6 = 16 3 - 4 = 11

Таким образом, решение второй системы линейных уравнений также является x = 1, y = 2.

Итак, решение обеих систем линейных уравнений: x = 1, y = 2.