Question

Из городов A и B, расстояние между которыми 144 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобилисты Антонов и Володин. Антонов двигался со скоростью 45 км/ч, Володин — со скоростью 42км/ч. Известно, что они встретились через 2 часа после начала движения. Антонов, проехав какую-то часть пути, сделал остановку на некоторое время, а затем продолжил движение до встречи со вторым автомобилистом. На сколько минут останавливался Антонов? В ответ запишите только число.

Answer 1

Відповідь:

40 минут.

Покрокове пояснення:

1) За два часа Володин на скорости 42 км/ч. проехал:

42 × 2 = 84 км.

2) Поскольку через два часа автомобилисты встретились, то вместе они проехали все расстояние между городами A и B в 144 км. Значит Антонов до места встречи проехал:

144 - 84 = 60 км.

3) Антонов ехал со скоростью 45 км/ч, следовательно в движении он провел:

60 / 45 = 1 и 1/3 часа или 1 час и 20 минут.

4) Так как автомобилисты Антонов и Володин выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через два часа, то Антонов сделал остановку на:

2 - 1 1/3 = 2/3 часа или 40 минут.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, темпа и времени: Расстояние = темп × время

Для Володина: Расстояние = 42 км/ч × 2 ч = 84 км

Так как Володин и Антонов двигались друг навстречу другу, то они встретились в середине пути между городами. Это означает, что Антонов проехал половину пути. Таким образом, Антонов проехал: Расстояние = 144 км / 2 = 72 км

Однако Антонов сделал остановку на какое-то время. Пусть это время будет t минут.

Когда он продолжил свое движение после остановки, он проехал оставшиеся 72 км до встречи с Володиным. Заново используя формулу расстояния, темпа и времени, получим: 72 км = 45 км/ч × (2 часа + t минут)

Теперь выразим t, чтобы найти продолжительность остановки Антонова: 72 км = 45 км/ч × (2 + t/60) часа 72 км = 90 км/ч × (2 + t/60) 72 = 180 + 3t

Затем перенесем все кроме t на одну сторону уравнения: 3t = -108 t = -108 / 3 t = -36

Остановка Антонова длилась 36 минут.

Ответ: 36 минут.