Question

Найдите наименьшкк значение х удовлетворяющее системе неравенств: 8x+16<=2 x+7>=2

Answer 1

Решаем каждое неравенство отдельно:

1-ое неравенство: 8x+16<=2 => 8x<=-14 => x<=-7/4

2-ое неравентсво: x+7>=2 => x>=-5

Получается, что х лежит в промежутке: -5<=x<=-7/4 => ответ: х=-5

 

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо решить систему неравенств, а затем определить наименьшее значение переменной, которое удовлетворяет обеим неравенствам.

Система неравенств представляет собой следующие уравнения:

1. 8x + 16 ≤ 2 2. x ≥ 2

Переведем первое уравнение к более удобному виду:

8x ≤ 2 - 16 8x ≤ -14

Теперь мы можем найти наименьшее значение x, которое удовлетворяет этому неравенству. Для этого поделим обе стороны неравенства на 8:

x ≤ -14/8 x ≤ -7/4

Таким образом, x должно быть больше или равно -7/4.

Однако, нам нужно найти наименьшее значение x, которое удовлетворяет обеим неравенствам. Второе неравенство говорит нам, что x должно быть больше или равно 2.

Таким образом, наименьшее значение x, которое удовлетворяет обеим неравенствам, будет максимум из -7/4 и 2.

-7/4 ≤ 2

Из этого следует, что наименьшее значение x, которое удовлетворяет системе неравенств, равно -7/4 или 1.5 .