Question

2) 5x + 2x² = 0; 4) / / x + 3/1/2x2² = 0. -​

Answer 1

Ответ:

x(5 + 2x) = 0

x = 0

5 + 2x = 0

2x = -5

x = -5 ÷ 2

x = -2,5

второе не знаю, можешь в тетради написать, может быть решу

Answer 2

1) Решение уравнения 2 + 5x + 2x² = 0:

Сначала перенесем все слагаемые в левую часть:

2x² + 5x + 2 = 0

Затем, заменим переменную x на y так, чтобы коэффициент при y² был равен 1. То есть, пусть x = y - (5/4). Подставим это в уравнение:

2(y - (5/4))² + 5(y - (5/4)) + 2 = 0

Упростим выражение:

2(y² - (5/2)y + 25/16) + 5(y - (5/4)) + 2 = 0 2y² - 5y + 25/8 + 5y - 25/4 + 2 = 0 2y² - 5y - 25/8 + 40/8 - 25/4 + 2 = 0 2y² - 5y + 15/8 = 0 Умножим уравнение на 8 для избавления от дробей:

16y² - 40y + 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 16, b = -40, c = 15. Подставим значения в формулу:

D = (-40)² - 4(16)(15) D = 1600 - 960 D = 640

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Найдем их, используя формулы:

y₁ = (-b + √D) / (2a) y₁ = (-(-40) + √640) / (2 * 16) y₁ = (40 + 8√10) / 32 y₁ = (5 + √10) / 4

y₂ = (-b - √D) / (2a) y₂ = (-(40 + 8√10)) / (2 * 16) y₂ = (40 - 8√10) / 32 y₂ = (5 - √10) / 4

Теперь найдем значения x, подставив значения y обратно в выражение x = y - (5/4):

x₁ = (5 + √10) / 4 - (5/4) x₁ = (5 + √10 - 5) / 4 x₁ = (√10) / 4

x₂ = (5 - √10) / 4 - (5/4) x₂ = (5 - √10 -5) / 4 x₂ = (-√10) / 4

Итак, решение уравнения 2 + 5x + 2x² = 0: x₁ = (√10) / 4, x₂ = (-√10) / 4.

2) Решение уравнения x + 3/1/2x² = 0:

Сначала внесем дробь в уравнение:

x + 3 / (1/2)x² = 0 x + 3 * (2/x²) = 0 x + 6/x = 0

Умножим оба члена на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x² + 6 = 0

Теперь решим эту квадратное уравнение. Заметим, что это уравнение не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Итак, уравнение x + 3/1/2x² = 0 не имеет решений в действительных числах.