Question

X²−5x+4=0; допоможіть​

Answer 1

$\displaystyle x^2-5x+4=0\\x^2-4x-x+4=0\\x(x-4)-(x-4)=0\\(x-1)(x-4)=0\\\left[\begin{aligned}&x=1\\&x=4\end{aligned}\right.$

Ответ $\{1,4\}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида `x² - 5x + 4 = 0`, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена. Давайте решим это уравнение, используя формулу квадратного корня.

Для квадратного уравнения вида `ax² + bx + c = 0`, формула квадратного корня гласит:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, `a = 1`, `b = -5`, и `c = 4`. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4*1*4)) / (2*1)

Упрощая выражение, получим:

x = (5 ± √(25 - 16)) / 2 x = (5 ± √9) / 2 x = (5 ± 3) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда `x = (5 + 3) / 2`: x = 8 / 2 x = 4

2. Когда `x = (5 - 3) / 2`: x = 2 / 2 x = 1

Таким образом, уравнение `x² - 5x + 4 = 0` имеет два корня: `x = 4` и `x = 1`.